The geomeetria on sees olev ala matemaatika Vastutab kujundite omaduste ja mõõtude analüüsi eest kas ruumis või tasapinnas, samas geomeetriast leiame erinevaid klasse: Kirjeldav geomeetria, tasapinnaline geomeetria, ruumigeomeetria, projektiivne geomeetria ja analüütiline geomeetria.
Geomeetria haru, mis analüüsib geomeetrilisi kujundeid koordinaatsüsteemi kaudu
Omalt poolt, analüütiline geomeetria on geomeetria haru, mis keskendub geomeetriliste kujundite analüüsile koordinaatsüsteemist ning algebra ja matemaatilise analüüsi meetodite kasutamisele.
Peame ütlema, et seda haru tuntakse ka Descartes'i geomeetriana ja et see on osa geomeetriast, mida kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, nagu füüsika ja tehnika.
Analüütilise geomeetria peamised väited seisnevad koordinaatsüsteemide võrrandi saamises nende geograafilisest asukohast ja kui võrrand on koordinaatsüsteemis antud, siis punktide geomeetrilise asukoha määramine, mis võimaldavad antud võrrandit kontrollida.
Tuleb märkida, et tasapinna punkt, mis kuulub koordinaatsüsteemi, määratakse kahe numbriga, mis on ametlikult tuntud kui abstsiss ja punkti koordinaat. Sel viisil vastavad kaks järjestatud reaalarvu igale tasandi punktile ja vastupidi, st igale järjestatud arvupaarile vastab tasapinna punkt.
Tänu nendele kahele küsimusele saab koordinaatsüsteem saavutada vastavuse tasapinna punktide geomeetrilise kontseptsiooni ja järjestatud arvupaaride algebralise kontseptsiooni vahel, rakendades nii analüütilise geomeetria aluseid.
Samuti võimaldab eelnimetatud seos kahe tundmatuga võrrandite abil määrata tasapinnalisi geomeetrilisi kujundeid.
Pierre de Fermat ja René Descartes, selle pioneerid
Teeme natuke ajalugu, sest teadupärast on matemaatika ja muidugi ka geomeetria olnud ained, millele lähenesid ajas kaugelt erinevad teadusmehed ja intellektuaalid, kes väheste vahenditega, kuid suure entusiasmi ja selgusega suutsid oma panuse anda. tohutu hulga järeldusi ja teemasid nende kohta, millest said hiljem põhimõtted ja teooriad, mida õpetatakse tänaseni.
Prantsuse matemaatikud Pierre de Fermat ja René Descartes on kaks nime, mis on selle geomeetriaharu taga ja sellega tihedalt seotud.
Just Descartes'i geomeetria nimi on olnud seotud ühe selle teerajajaga ja austusavaldusena otsustati see nii nimetada.
Descartes'i puhul andis ta olulise panuse, mis hiljem jäädvustati teoses "Geomeetria", mis ilmus seitsmeteistkümnendal sajandil; Fermat' poolel ja peaaegu oma kolleegiga võrdselt panustas ta ka teose Ad locos planes et solidos isagoge kaudu.
Tänapäeval tunnustatakse mõlemat selle haru suurteks arendajateks, kuid omal ajal võeti Fermat' teosed ja ettepanekud paremini vastu kui Descartes'i omad.
Nende suur panus seisneb selles, et nad mõistsid, et algebralised võrrandid vastavad geomeetrilistele kujunditele ja see tähendab, et sirgeid ja teatud geomeetrilisi kujundeid saab väljendada ka võrranditena ning samal ajal saab võrrandeid esitada joonte või geomeetriliste kujunditena.
Seega saab sirgeid väljendada esimese astme polünoomvõrrandidena ning ringjooni ja teisi koonuskujusid teise astme polünoomvõrranditena.
