teadus

ruumigeomeetria määratlus

Geomeetrial kui matemaatilisel distsipliinil on mitu haru: eukleidiline ehk tasane, mitteeukleidiline, projektiivne või ruumiline jm. Ruumiline on see, mis keskendub erinevate vormide mõõtude ja omaduste uurimisele, mida on võimalik saavutada ruumi punktide, nurkade, joonte ja tasandite kombinatsioonist. Teisisõnu uurib ruumi geomeetria kolmemõõtmelisi geomeetrilisi kujundeid.

Ruumigeomeetria täiendab eukleidilist geomeetriat, mis keskendub tasapinnalistele kujunditele

Teisest küljest on see matemaatika haru teoreetiline alus teistele valdkondadele, nagu trigonomeetria või analüütiline geomeetria.

Ruumigeomeetria põhineb kahel intuitiivsel kontseptsioonil, ruum ja tasapind

Kosmos on kõik, mis meid ümbritseb, ja seetõttu on see kõige olemasoleva kontinent. See tähendab, et ruum on pidev, homogeenne, jagatav ja piiramatu.

Tasapinna mõiste võib viidata mis tahes tüüpi pindadele (leht, kirjutuslaud või peegel). Tasapinna kujutamiseks piisab rööpküliku joonistamisest.

Tasapinna saab määrata neljal võimalikul viisil:

1) kolme joondamata punktiga,

2) sirge ja sellest sirgest väljapoole jääva punktiga,

3) kahe sirgjoonega, mis lõikuvad ja

4) kahe paralleelse joonega.

Selle põhjal on võimalik määrata joonte ja tasandite suhtelisi asukohti ruumis.

Näiteks kaks sirget on paralleelsed, kui nad asuvad samal tasapinnal ja neil ei ole ühtki ühist punkti, kaks sirget ristuvad, kui neil on ühine punkt, kaks sirget langevad kokku, kui neil on kaks ühist punkti ja need kattuvad. kaks joont ristuvad ruumis, kui need ei asu samal tasapinnal ja neil puudub ühine alus.

Suhtelised positsioonid, kui teil on ruumis kaks tasapinda

On kolm erinevat võimalust:

1) kaks tasapinda on paralleelsed, kuna neil pole ühist punkti,

2) kaks tasapinda on lõikunud, kui neil on ühine joon ja nad ristuvad,

3) kaks tasapinda langevad kokku, kui neil on kolm ühist punkti, mis ei asu sirgjoonel ja seetõttu asetseb üks tasapind teise peal.

Lisaks sirgete ja tasandite asukohtadele on olemas ka sirge ja tasandi suhtelised asukohad, millel on kolm võimalust: paralleelne, lõikuv ja kokkulangev.

Kõik need punktidel, joontel ja tasapindadel põhinevad põhimõtted võimaldavad konstrueerida geomeetrilist ruumi. Selles mõttes on nende elementidega võimalik arvutada nurki ja määrata nende omadusi, väljendada algebraliselt ruumi elemente või luua geomeetrilisi kujundeid.

Fotod: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found