Algebra on tuntud kui matemaatika valdkond, mis vastutab struktuuride, suhete ja suuruste uurimise eest. Algebras ja erinevalt aritmeetikast, mis kasutab numbreid, asendatakse need sümbolitega, mitmel põhjusel, esiteks seetõttu, et aritmeetika üldseadusi on lihtsam sõnastada, näiteks a + b = b + a, teiseks seetõttu, et see võimaldab viidata tundmatutele arvudele, sõnastada võrrandeid ja uurida, kuidas neid lahendada, ning lõpuks seetõttu, et sümbolid on funktsionaalsete seoste sõnastamisel rohkem Funktsionaalsed, andke andeks liiasus.
Teisest küljest on algebralised struktuurid elementide kogum, millel on teatud tööomadused, samas kui struktuuri määravad need toimingud, mida saab teha nimetatud komplekti moodustavate elementidega, ja nende toimingutega kaasnevad matemaatilised omadused. Levinumate algebraliste struktuuride hulgas võib nimetada muu hulgas rühma, rõngast, keha, monoidi, vektorruumi, moodulit.
Nagu me eespool ütlesime, algebra kasutab erinevaid märke ja sümboleid millel on algebralises kontekstis muidugi teatud tähendus. Näiteks + märk väljendab liitmist ja seda kasutatakse kahendtehte väljendamiseks, tähestiku esimesed tähed väljendavad teadaolevaid suurusi, viimased tähed aga vastupidi viitavad tundmatutele, täht n on teada. kasutada, kui soovite väljendada mis tahes suurust ja co to k, et viidata muu hulgas konstantsetele terminitele.
