Meie käsitletavatel arvudel on rida matemaatilisi omadusi, mida uuritakse arvuteooria osas, mida rahvasuus nimetatakse aritmeetikaks. Esimestena kasutasid numbreid babüloonlased ja sumerid ning hiljem egiptlased ja kreeklased.
Meie kasutatavaid numbreid nimetatakse reaalarvudeks, mida mõistetakse kümnendsüsteemis. Kui tahame neid graafiliselt kujutada, võiksime tõmmata joone, kus 0 oleks vahepealses asendis ja vasakul reaalarv -1, -2, -3 ... ja 0-st paremal 1, 2, 3 ... Reaalarvude hulk kujutab endast rida omadusi: lukk, kommutatiiv, assotsiatiivne ja distributiivne, mis mõnes matemaatilistes tehtes täidetakse, teistes mitte.
Matemaatika õppimise käigus peavad kooliõpilased tutvuma mitmete aritmeetiliste tehtetega. Et tehted oleksid õiged, on vaja teada, mis omadused arvudel on ehk mida nendega teha saab. Et laps saaks reaalarvude assotsiatiivse omaduse ideest adekvaatselt aru saada, peab ta eelnevalt numbritega tutvuma lihtsate mängude kaudu, kuna arvude ja nende reeglite mõistmiseni jõutakse alles etapis. loogilisest mõtlemisest..
Assotsiatiivse omaduse lühiselgitus
Assotsiatiivne omadus võib viidata kahele operatsioonile, liitmisele ja korrutamisele. Esimesel juhul, kui meil on kolm reaalarvu, saab neid kombineerida või seostada erineval viisil. Seega (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15) nii, et samade arvude kaks erinevat seostamisvormi annavad identse tulemuse. Assotsiatiivne omadus on samavõrra rakendatav ka korrutamisel, seega (50x10) x 30 = 50 x (10x30). Lõppkokkuvõttes ütleb assotsiatiivne omadus meile, et kolme või enama numbriga operatsiooni tulemus ei sõltu numbrite rühmitamise viisist.
Millistes operatsioonides assotsiatiivne omadus ei ole täidetud
Oleme näinud, et assotsiatiivne omadus kehtib liitmisel ja korrutamisel. See ei kehti aga muude toimingute puhul. Seega on lahutamisel see rikutud, kuna 2- (4-5) ei võrdu (2-4) -5. Täpselt sama juhtub jagamisega.
Praktiline näide assotsiatiivsest omadusest
Selle omaduse mõistmine aitab meil lahendada igapäevaseid toiminguid. Mõelgem viljapuuaiale, kuhu aednik on istutanud 3 sidruni- ja 4 apelsinipuud ning hiljem istutanud veel 2 erinevat puud. Seda saame kontrollida, kui liidame (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). Kokkuvõtteks, kui peame liitma või korrutama, peame meeles pidama, et numbreid on võimalik grupeerida nii, nagu meile kõige paremini sobib.
Fotod: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo
