Vahetada tähendab muutuda. Järelikult, kui me räägime matemaatilise tehte kommutatiivsest omadusest, siis see tähendab, et selles tehes on võimalik muuta sellesse sekkuvaid elemente.
Kommutatiivne omadus esineb liitmisel ja korrutamisel, kuid mitte jagamisel ega lahutamisel. Seega, kui ma lisan kaks liitmist nende järjestust muutes, on lõpptulemus sama (20 + 30 = 50, mis on täpselt sama, mis 30 + 20 = 50). Sama juhtub, kui lisan kolm või rohkem numbrit. Seoses korrutamisega säilitatakse ka kommutatiivne omadus (30x10 = 300, mis on sama, mis 10x30 = 300).
Rahvakeeles öeldakse teatud sagedusega, et tegurite järjekord ei muuda toodet, see tähendab, et see ei mõjuta lõpptulemust. See kõnekeelne väljend on rakendatav nendes kontekstides, kus saame millegi järjekorda muuta ja see muutus ei mõjuta eesmärki, mida soovime saavutada (näiteks kui on ükskõikne hakata midagi paigutama ühest või teisest kohast alustades). Selle kõneviisi juures on huvitav asjaolu, et see hõlmab reaalsuse matemaatilist mõõdet, täpsemalt kommutatiivset omadust.
Liitmise ja korrutamise omadused
Neil kahel operatsioonil on kolm omadust: kommutatiivne, assotsiatiivne ja distributiivne. Esimest on juba näidatud eelmises jaotises. Mis puutub assotsiatiivsesse omadusse, siis tuleb öelda, et liitmise või korrutamise järjekord ei muuda lõpptulemust nii, et (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Assotsiatiivne omadus on rahul ka korrutamisega. Mis puutub jaotusomadusse, siis see viitab liitmise ja korrutamise kombinatsioonile nii, et 7x (4 + 5) = 63, sama juhtub, kui jagame arvud muul viisil (7x4 + 7x5) = 63.
Muud kommutatiivse omaduse kasutusvaldkonnad
Kommutatiivne omadus ei ole matemaatika maailma jaoks ainuomane, kuna see avaldub ka loogikas, täpsemalt propositsiooniloogikas. Selles distsipliinis on kommutatiivne seadus, mis esineb konjunktsioonis ja disjunktsioonis. Pidage meeles, et side tähendab, et kaks asja esinevad samal ajal, nii et nende elementide järjekorda saab muuta või kommuteerida (p ja q võrdub q ja p). Disjunktsiooni (üks või teine asi) korral on rakendatav ka kommutatiivne omadus (p või q võrdub q või p).
See matemaatiline omadus avaldub ka väga erinevas kontekstis, kuna õigusmaailmas on kommutatiivne leping, mille puhul lepingulised kohustused on asjaosaliste vahel jagatud ja vastastikune.
Fotod: iStock - bernie_moto / Garsya
