Matemaatika keel võimaldab meil seletada ja mõista igasuguseid reaalsusi. Midagi moodustavate erinevate elementide tundmiseks kasutatakse tavaliselt nn hulgateooriat. Selles teoorias kasutatakse selliseid termineid nagu: universaalne hulk, tühi, alamhulk, lõpmatu või lõplik.
Kõiki neid mõisteid saab intuitiivselt mõista ja neid ei ole vaja demonstreerida.
Komplekt on rühm erinevaid elemente, millel on mõni ühine tunnus, näiteks kujundite, numbrite, imetajate või inimeste kogum.
Komplekti sisu esitamiseks saame kasutada suletud ringi, mis sisaldab kõiki igasse komplekti modaalsusesse integreeritud elemente.
Lõplik komplekt
Kõik hulgad saab jagada kaheks osaks, lõplikuks ja lõpmatuks. Esimesed on need, mis sisaldavad piiratud arvu esemeid, ja teised on need, millel on palju üksusi, mida ei saa kokku lugeda. Nagu on loogiline, on igas lõplikus hulgas selle moodustavad elemendid täielikult määratletud.
Kui hulk on lõplik, kasutatakse terminit kardinaalsus, kuna on võimalik loetleda kõik sellesse integreeritud elemendid. Seega, kui hulk A koosneb viiest elemendist, on selle kardinaalsus 5.
Teisest küljest on võimalik viidata lõpliku hulga kõikidele elementidele kahel viisil:
1) tehakse laienduse teel, kui mainime kõiki elemente ükshaaval (näiteks mainime iga vokaalitähte, mis on integreeritud vokaalide komplekti) ja
2) Seda tehakse arusaamisega, millal väljendatakse kõigi komplekti moodustavate elementide üldist omadust (näiteks kui ma viitan kõigile hispaania keele vokaalidele, siis pean silmas neid kõiki, kuid ma ei maini neid eraldi ) .
Lõpliku hulga elemendi nimetamiseks on vajalik, et subjekti sisu oleks selgelt teada
Seega võin öelda, et viis vokaali moodustavad komplekti, kuid viie parima ooperilauljaga ma komplekti moodustada ei saanud, kuna parima idee on subjektiivne ja seetõttu ei kehtiks.
Mõned lõplikud hulgad võib jagada väiksemateks osadeks või alamhulkadeks. Kui võtta võrdlushulgaks A kõigil loomadel, võiksime rääkida alamhulgast B, mille moodustavad imetajad, või alamhulgast C, mille moodustavad kahepaiksed.
Fotod: Fotolia - Satika / Alexander Limbach
