Kõverjoon on matemaatika üks põhilisemaid ja olulisemaid vorme, mille ümber luuakse lugematu hulk väga tähtsaid struktuure ja seoseid. Kõverat joont võiks kirjeldada kui sirget, mis võtab oma sirguses mingisuguse kõrvalekalde progresseeruvalt, mitte äkiliselt või vägivaldselt, sest sel juhul räägiksime kahe risti asetseva sirge kõvera ühendusest punktiga. Kui kõverjoon on suletud, võib see moodustada mitmesuguseid kujundeid ja struktuure, mis varieeruvad olenevalt nurgast, millega seda joont üle ruumi ja tasapinna ehitatakse.
Kõverjoon on matemaatikas huvitav nähtus, kuna selle morfoloogia muudab selle kirjeldamise keeruliseks võrreldes paljude teiste loogiliste definitsioonide või valemitega paremini kohandatavate nähtustega. Kõverat joont on klassifitseeritud mitmel erineval viisil ja mõnel juhul on traditsiooniliselt aktsepteeritud definitsioonid vajanud ajakohastamist, sest matemaatika ise on osutunud kasutuks kõverjoone lihtsa, kuid samas keeruka nähtuse selgitamiseks.
Lihtsamalt öeldes võiksime öelda, et kõverjoon võib olla avatud või suletud. Kui räägime avatud kõverjoontest, peame silmas parabooli (joont, mis projitseeritakse, kui koonuskuju lõigatakse läbi selle generaatoriga paralleelse tasapinna), hüperboolile (joont, mis tekib koonuse läbilõikamisel kaldtasapind selle sümmeetriatelje suhtes) ja kontaktvõrk (kõver, mille selline element nagu kett gravitatsiooni mõjul saavutab).
Suletud kõverjooned võivad moodustada erinevaid pindu, mis varieeruvad sõltuvalt teie ruumi nurgast. Seega räägime ellipsist (suletud sümmeetriline kõverjoon) ja ümbermõõdust (joon, mis määrab, et kõik punktid, mis algavad selle raadiusest või keskpunktist, on joonest samal kaugusel, mistõttu on see täiuslik kõverjoon) . Teisest küljest on olemas ka lame kõverjoon, mis eksisteerib ainult tasapinnas või ruumis, mistõttu räägime kõverjoone esitusest.
