5. sajandil eKr toimus Kreeka territooriumil intellektuaalne liikumine, mida võib pidada ratsionaalse mõtlemise ja teadusliku mentaliteedi alguseks. Üks mõtlejaid, kes juhtis uut intellektuaalset kursust, oli Thales Mileetosest, keda peetakse esimeseks eelsokraatikuks, müütilise mõtlemise murdnud mõttevooluks, mis astus esimesi samme filosoofilises ja teaduslikus tegevuses.
Thalese originaalteoseid ei säilitata, kuid teiste mõtlejate ja ajaloolaste kaudu on teada tema peamised panused: ta ennustas päikesevarjutust aastal 585 eKr. C, kaitses ideed, et vesi on looduse algelement, ja paistis silma ka matemaatikuna, tema tunnustatuim panus oli tema nime kandev teoreem. Legendi järgi pärineb teoreemi inspiratsioon Thalese külaskäigust Egiptusesse ja püramiidide kujutisest.
Thalese teoreem
Teoreemi põhiidee on lihtne: kaks paralleelset sirget, mida ristavad joon, mis loob kaks nurka. Need on kaks nurka, mis on kongruentsed, st mõlemal nurgal on sama mõõt (neid tuntakse ka vastavate nurkadena, üks on paralleelide välisküljel ja teine seespool).
Tuleb meeles pidada, et mõnikord on kaks Thalese teoreemi (üks viitab sarnastele kolmnurkadele ja teine vastavatele nurkadele, kuid mõlemad teoreemid põhinevad samal matemaatilisel põhimõttel).
Konkreetsed rakendused
Geomeetrilisel lähenemisel Thalese teoreemile on ilmsed praktilised tagajärjed. Vaatame seda konkreetse näitega: 15 meetri kõrgune hoone heidab 32 meetrit varju ja samal hetkel heidab isik 2,10 meetrit. Nende andmetega on võimalik teada nimetatud isendi kõrgust, kuna tuleb arvestada, et varju loovad nurgad on kongruentsed. Seega on ülesande andmete ja Thalese teoreemi põhimõttega vastavate nurkade kohta võimalik teada isendi kõrgust lihtsa reegliga kolm (tulemus oleks 0,98 m).
Ülaltoodud näide illustreerib ilmekalt, et Thalese teoreemil on väga erinevaid rakendusi: geomeetriliste skaalade ja geomeetriliste kujundite meetriliste seoste uurimisel. Need kaks puhta matemaatika küsimust projitseeritakse teistele teoreetilisele ja praktilisele sfäärile: plaanide ja kaartide koostamisel, arhitektuuris, põllumajanduses või inseneriteaduses.
Kokkuvõtteks võiksime meenutada kummalist paradoksi: kuigi Mileetose Thales elas 2600 aastat tagasi, uuritakse tema teoreemi jätkuvalt, kuna see on geomeetria aluspõhimõte.
Fotod: iStock - Rawpixel Ltd
