Analüütilise geomeetria valdkonnas hõlmab lookuse mõiste koordinaatteljel loodud pinna täpsustamist või määramist antud võrrandi põhjal. See tähendab, et igal matemaatilisel võrrandil on konkreetne graafiline esitus, milleks võib olla joon, kõver, parabool või mõni muu kujund.
Nagu iga teine matemaatiline idee, on lookuse mõiste abstraktne. Matemaatiline abstraktsioon põhineb kahel põhiühikul: arvul ja punktil. Esimest kasutatakse algebraliste arvutuste tegemiseks ja teist geomeetrilise ruumi mõistmiseks. Selles mõttes on lookused punktide komplektid, millel on sama omadus.
See ettepanek võimaldab ruumi paremini mõista
Kui võtta võrdluseks ühemeetrise raadiusega ümbermõõt, on see geomeetriline kujund tasapinna punktide asukoht, mis on teisest kindlast punktist, ümbermõõdu keskpunktist, võrdsel kaugusel. Teisisõnu, kõigi lookuse moodustavate punktide ühine kaugus on ümbermõõdu raadius.
Analüütiline geomeetria uurib geomeetrilisi kujundeid, kuid seda tehakse matemaatiliste võrrandite abil. See on tööriist, mis võimaldab kujutada igasuguseid olukordi, teha otsuseid, selgitada nähtusi või teada antud olukorra põhiomadusi. Lõppkokkuvõttes aitab lookust väljendav kujund kirjeldada igasuguseid ruumilisi reaalsusi.
Analüütiline geomeetria matemaatika ajaloos
Eukleidilise geomeetria töötas välja Kreeka matemaatik Euclid kolmandal sajandil eKr. C ja keskendub geomeetriliste kujundite ja nende omaduste uurimisele. Analüütiline geomeetria on klassikalise geomeetria ja algebra suland.
Selle distsipliini rajaja oli XVII sajandi prantsuse filosoof ja matemaatik Descartes. Tema uus nägemus geomeetriast töötati välja tema kuulsas teoses "Meetodi diskursus". Descartes'i jaoks ei olnud matemaatika tegelikult teadus, vaid meetod teaduse enda mõistmiseks. Võib öelda, et matemaatikaga oli juba võimalik selgitada asjade põhjust,
Descartes'i teljed (sõna Descartes'i ladina keelest tuleneb Descartes'i nimest) on mis tahes analüütilise geomeetria uurimise traditsioonilised koordinaadid. Selles mõttes on algebralist tüüpi abstraktne avaldis tõlgitav teatud kujutisel, näiteks parabool.
Analüütiline geomeetria käsitleb algebraliste kõverate kogumit: ellips, ümbermõõt, parabool, hüperbool või hüperboloid.
Foto: Fotolia - mustgo
